通常情况下,电视的尺寸是指屏幕对角线的长度,单位为英寸。1 英寸约等于 2.54 厘米。
已知创维 90 寸电视,根据勾股定理可计算出电视屏幕的长和宽:
设长为\(a\),宽为\(b\),对角线长度为\(c\),则有:
\(a^2+b^2=c^2\)
因为\(c=90\)寸,所以\(c=90\times2.54=228.6\)厘米。
又因为电视屏幕的长宽比通常为\(16:9\),即\(a:b=16:9\),所以可以设\(a=16x\),\(b=9x\),代入上式可得:
\((16x)^2+(9x)^2=228.6^2\)
```compute
Solve[(16x)^2+(9x)^2 == 228.6^2, x, Reals]
我们有方程
(16x)^2+(9x)^2 = 228.6^2
化简方程
256x^2+81x^2 = 228.6^2
337x^2 = 228.6^2
开根号
x = ± Sqrt(228.6^2)/Sqrt(337)
x = ± 228.6/Sqrt(337)
x = ± 2286/33.7
x = ± 68
$x = 68 || x = -68$
最终答案:{{x -> -68.}, {x -> 68.}}
```
\(x=\pm68\)
因为\(x\)为正数,所以\(x=68\)。
则长为:\(a=16x=16\times68=1088\)厘米
宽为:\(b=9x=9\times68=612\)厘米
因此,创维 90 寸电视的长为 1088 厘米,宽为 612 厘米。需要注意的是,不同型号的电视可能会有一些差异,以上数据仅供参考。
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